Equazione generale di una conica

Teorema

Ogni conica è descritta da un’equazione di secondo grado in due incognite avente la forma:

\( A x^{2} + B xy + C y^{2} + Dx + Ey + F = 0 \)

con A, B, C, D, E, F \( \in\mathbb{R} \) e A, B, C non contemporaneamente nulli.

Viceversa, se l’insieme delle soluzioni reali di un’equazione algebrica di secondo grado in due incognite non è vuoto, esso rappresenta, nel piano cartesiano, una conica che può essere anche degenere. Sono coniche degeneri quelle ottenute quando il piano che interseca la superficie conica passa per il vertice e possono essere una coppia di rette incidenti nel vertice (iperbole degenere), una coppia di rette coincidenti passanti per il vertice (parabola degenere) o un punto coincidente con il vertice (ellisse degenere).

Utilizza i cursori per determinare la relazione tra A, B e C che trasforma una conica in un'altra conica.